«Параметрический анализ факторов, влияющих на прирост в подтягиваниях за 5 недель тренировок»
За один роут программы человек в среднем прибавляет около двух с половиной подтягиваний. Мы проверили, от чего эта прибавка зависит: от того, сколько раз он подтягивался в начале, от того, какой это по счёту роут, от роста, веса, индекса массы тела и возраста, и от того, в какой месяц и в какой день недели роут был начат.
Раньше мы смотрели узкий коридор старта 10–19 повторений, чтобы телосложение не путалось с уровнем. Здесь коридор шире: завершённые роуты программы «Больше подтягиваний» со стартом от 1 до 30 чистых повторений, обычная схема с резиной. Роут в этой программе — блок примерно на пять недель. Прибавка — разница между контрольным максимумом в конце и в начале.
Коротко. В повторениях люди прибавляют почти одинаково, начинают ли они с трёх раз или с двадцати: около +2,4–2,7 за роут. В долях от своего старта картина другая: у группы 1–4 прибавка составляет около 119% стартового максимума, у группы 20–24 — около 13%. Рост, вес, индекс массы тела и возраст этот ориентир заметно не сдвигают. Номер роута сдвигает у одного и того же человека: второй роут даёт примерно на 0,8 повторения меньше первого. Месяц и день недели старта прибавку не предсказывают.
Как мы считали
Роут — законченный отрезок программы. В начале и в конце человек делает контрольный замер. Разница и есть прибавка. Нулевые и отрицательные результаты мы не отбрасывали: иначе картина была бы только из удачных циклов. Таких финишей нашлось два, оба в группе старта 25–30. Самый слабый итог — −6, самый сильный — +9.
В выборку попали роуты с тремя условиями:
- цель «больше подтягиваний», старт от 1 до 30 повторений;
- обычная схема с резиной, без подтягиваний с земли, гравитрона и других особых вариантов;
- есть финальный замер, а рост, вес и возраст указаны в правдоподобных пределах. Индекс массы тела посчитан как вес в килограммах, делённый на квадрат роста в метрах.
- дата старта не 31 декабря 2024 года. В этот один день пришлось 52 роута — больше, чем в любой другой день, — и мы убрали их из расчёта, чтобы один календарный день не задавал средние.
Оставшиеся роуты стартовали с 22 февраля 2025 по 21 августа 2026 года, последний финиш датирован 30 сентября 2026. Всего 186 роутов у 92 человек. 53 человека прошли в этом диапазоне один роут, 39 — два и больше. Несколько роутов одного человека — не то же самое, что несколько независимых людей, и в интервалах ниже выборка каждый раз собирается людьми целиком.
Портрет выборки
| В среднем | |
|---|---|
| Прибавка | +2,42 повторения |
| Медиана прибавки | +2 |
| Разброс прибавки (СКО) | 1,80 |
| Стартовый максимум | 12,8 (от 1 до 30) |
| Рост | 180 см |
| Вес | 81 кг |
| Индекс массы тела | 24,8 (от 17,4 до 33,1) |
| Возраст | 40 лет (от 14 до 58) |
Параметры связаны между собой. Высокие обычно тяжелее: корреляция роста с весом около 0,32. С годами люди в выборке в среднем тяжелеют: корреляция возраста с весом около 0,28, с индексом массы тела 0,31. С ростом возраст почти не связан, корреляция 0,01. Индекс массы тела почти повторяет вес, корреляция 0,86, и связан с ростом в обратную сторону, −0,21. Поэтому индекс смотрим отдельно и не ставим в одну модель с ростом и весом.
Стартовый уровень уже не одинаковый, как в коридоре 10–19. Более тяжёлые начинали ниже: корреляция веса со стартом около −0,22, индекса массы тела со стартом −0,29. У группы от 95 кг средний старт около 6 повторений, у группы 65–74 кг — около 14. Возраст со стартом связан слабо, корреляция 0,10. Без поправки на старт эффект веса можно было бы перепутать с тем, что тяжёлые просто начинали с другого уровня.
Стартовый максимум
Гипотеза простая: чем выше человек уже стартует, тем труднее прибавить ещё одно повторение. Проверяли двумя шкалами. Абсолютная прибавка — сколько повторений добавилось. Относительная — эта же прибавка, делённая на стартовый максимум. Три повторения к старту 3 — это удвоение. Три повторения к старту 25 — это около 12%.
| Прибавка | 95% интервал | Доля от старта | Роутов | |
|---|---|---|---|---|
| 1–4 | +2,5 | 2,0–3,0 | 119% | 31 у 27 человек |
| 5–9 | +2,7 | 2,1–3,4 | 40% | 34 у 27 человек |
| 10–14 | +2,4 | 1,9–3,0 | 21% | 42 у 29 человек |
| 15–19 | +2,4 | 1,9–3,0 | 14% | 40 у 24 человек |
| 20–24 | +2,7 | 2,1–3,7 | 13% | 31 у 15 человек |
| 25–30 | +0,4 | от −2,5 до +2,1 | 2% | 8 у 5 человек |
От 1 до 24 повторений столбики абсолютной прибавки стоят вровень, и их интервалы перекрываются. Группа 25–30 ниже, +0,4, но роутов восемь у пяти человек, интервал широкий и захватывает и −2,5, и +2. Оба неположительных финиша выборки лежат здесь. Отдельного вывода «после 25 прогресс кончается» из этого не сделать.
Линия по всем точкам почти горизонтальна. Сдвиг абсолютной прибавки на каждые +5 повторений старта — −0,12, интервал от −0,34 до +0,13. Спирмен −0,07, интервал от −0,24 до +0,11. Когда учтены рост, вес, возраст и номер роута, оценка сжимается до −0,03 на 5 повторений старта, интервал от −0,27 до +0,20. Все эти интервалы включают ноль.
Относительная шкала ведёт себя жёстко. Спирмен −0,75, интервал от −0,83 до −0,65. На каждые +5 повторений старта доля прибавки падает примерно на 23 процентных пункта, интервал от −31 до −17. С поправкой на рост, вес, возраст и номер роута получается −24 пункта, интервал от −33 до −17. Это единственная связь старта, которую данные держат уверенно: не «меньше повторений», а «меньшая доля от того, что уже есть».
Если оставить каждому человеку только первый роут, абсолютный сдвиг — +0,20 повторения на каждые 5 повторений старта, интервал от −0,10 до +0,46. С поправкой на рост, вес и возраст — +0,21, интервал от −0,09 до +0,48. Оба включают ноль: на одних первых роутах более высокий старт тоже не даёт уверенно большей или меньшей прибавки в повторениях. Относительный спад при этом остаётся: около −33 пункта на каждые 5 повторений старта, интервал от −45 до −23.
Номер роута
Номер считали внутри выборки, по дате старта. Если раньше человек занимался со стартом выше 30 или по другой схеме, те роуты в счёт не шли. Из 92 человек 53 прошли один роут, 21 — два, 18 — три и больше.
Первый роут в среднем приносит +2,9 повторения (92 роута, интервал 2,6–3,2) и начинается с 9,3. Второй — +2,0 (39 роутов, 1,6–2,4), старт 12,5. Третий и последующие — +2,0 (55 роутов у 18 человек, 1,4–2,7), старт 18,7, финиш 20,7.
| Оценка | 95% интервал | |
|---|---|---|
| Спирмен | −0,24 | от −0,41 до −0,05 |
| Сдвиг прибавки на каждый следующий роут | −0,12 | от −0,31 до +0,03 |
| С поправкой на рост, вес и возраст | −0,11 | от −0,32 до +0,01 |
| С поправкой ещё и на стартовый максимум | −0,10 | от −0,33 до +0,05 |
| Рост стартового максимума на каждый следующий роут | +2,15 | от +1,75 до +2,68 |
Каждый следующий роут начинается примерно на два повторения выше предыдущего. Прямая «минус столько-то на каждый следующий роут» после поправки на старт, рост, вес и возраст даёт −0,10, и интервал уже задевает ноль. Порядок всё же не случаен: Спирмен −0,24, интервал от −0,41 до −0,05. Честнее опираться на сравнение человека с самим собой, а не на наклон прямой.
Тот же человек: первый роут против второго
Таких участников 39. За первый роут они прибавили в среднем +2,77, за второй — +1,97. Разница −0,80 повторения, интервал от −1,21 до −0,39. У 18 человек второй роут дал меньше первого, у 17 — столько же, у 4 — больше.
Второй роут стартует в среднем на 2,1 повторения выше первого (интервал 1,2–3,0) и на 0,64 повторения ниже финиша первого (интервал от −1,31 до −0,08). Часть набранного к следующему контрольному замеру не переносится один в один. Достигнутое в основном сохраняется, но следующая ступенька и начинается чуть ниже прошлого финиша, и даёт меньшую прибавку.
Рост, вес, индекс массы тела и возраст
Это те же вопросы, что в разборе коридора 10–19, пересчитанные на старте 1–30. Гипотеза прежняя: при прочих равных больше прибавит тот, кто ниже, легче и моложе, а для индекса — тот, у кого он меньше. Знак минус говорил бы в её пользу. «При прочих равных» для роста, веса и возраста — это одна модель, где учтены остальные из этой тройки и стартовый максимум. Для индекса учтены возраст и старт, но не рост и вес: индекс из них собран.
| Рост | Вес | ИМТ | Возраст | |
|---|---|---|---|---|
| Спирмен | 0,08 | 0,07 | 0,02 | −0,08 |
| 95% интервал корреляции | от −0,13 до +0,30 | от −0,11 до +0,24 | от −0,20 до +0,21 | от −0,25 до +0,09 |
| Сдвиг прибавки | +0,12 за 10 см | +0,16 за 10 кг | +0,21 за 5 единиц | −0,04 за 10 лет |
| 95% интервал сдвига | от −0,40 до +0,77 | от −0,09 до +0,38 | от −0,49 до +0,65 | от −0,36 до +0,27 |
| То же с поправкой | +0,08 за 10 см | +0,14 за 10 кг | +0,17 за 5 единиц | −0,07 за 10 лет |
| 95% интервал с поправкой | от −0,41 до +1,03 | от −0,33 до +0,37 | от −0,52 до +0,58 | от −0,40 до +0,28 |
Все восемь интервалов сдвига включают ноль. Типичная прибавка — +2,4, обычный разброс между роутами — 1,8. Оценки для роста, веса, индекса и возраста — десятые доли повторения. У возраста знак совпал с гипотезой «старше — меньше», но величина нет: −0,07 повторения на 10 лет после поправки, интервал от −0,40 до +0,28.
У веса знак положительный: более тяжёлые в среднем прибавили не меньше, а примерно на 0,16 повторения больше на каждые 10 кг. Это не «вес помогает». Интервал включает и небольшой минус, и ноль. Лестницы вниз по мере роста веса в группах нет.
Рост
Центр выборки: +2,0 при 175–179 см (47 роутов, 25 человек, интервал 1,7–2,4) и +2,4 при 180–184 см (60 роутов, 30 человек, 2,1–2,9). Группа 170–174 см — +2,7 при 27 роутах у 15 человек. Ниже 170 см всего 5 роутов у 4 человек, среднее +2,4. От 185 см — +2,6 при 47 роутах у 20 человек, интервал 1,8–3,7. Интервалы перекрываются, линия регрессии почти горизонтальна.
Вес
Основные группы: +2,7 при 65–74 кг (27 роутов, 14 человек), +2,4 при 75–84 кг (83 роута, 41 человек) и +2,6 при 85–94 кг (46 роутов, 31 человек). Легче 65 кг — +1,6 при 18 роутах у 7 человек, интервал 1,2–2,5. От 95 кг — +2,5 при 12 роутах у 8 человек, хотя стартовали они в среднем с 6 повторений, а не с 14, как группа 65–74 кг. Более низкий старт не дал им большей абсолютной прибавки и не отнял её.
Индекс массы тела
Ниже 22 среднее +2,1 (23 роута, 11 человек, интервал 1,4–3,6), в 22–23,9 — +2,6 (47 роутов, 18 человек), в 24–25,9 — +2,3 (53 роута, 33 человека, 1,9–2,7), в 26–27,9 — +2,8 (26 роутов, 21 человек, 2,2–3,5), от 28 — +2,3 (37 роутов, 20 человек, 1,8–3,1). Самая высокая цифра — не у самой лёгкой группы. Индекс в выборке доходит до 33,1, так что группа «28 и выше» включает людей с индексом 30 и больше. Их интервал перекрывается с соседними.
Возраст
До 18 лет — 2 роута, и выводов из них мы не делаем. Дальше: +2,0 в 18–24 года (11 роутов, 7 человек, интервал 1,5–2,8), +2,6 в 25–34 (34 роута, 19 человек, 2,2–3,3), +2,5 в 35–44 (90 роутов, 42 человека, 2,0–3,2) и +2,0 в 45–54 (38 роутов, 17 человек, 1,7–2,4). У группы 55+ среднее +3,0, но это 11 роутов у 6 человек, интервал 1,4–4,3, и стартовали они ниже, около 8 повторений. Самому старшему 58 лет.
Один роут на человека
Повторные роуты прибавляют меньше первых, поэтому проверили телосложение и возраст ещё раз: каждому человеку оставили только самый ранний роут. Получилось 92 роута, средняя прибавка +2,88.
| Все роуты | Первый роут | Первый роут, с поправкой | |
|---|---|---|---|
| +10 см | +0,12 (от −0,40 до +0,77) | +0,41 (от −0,04 до +0,88) | +0,41 (от −0,17 до +1,12) |
| +10 кг | +0,16 (от −0,09 до +0,38) | +0,05 (от −0,27 до +0,28) | 0,00 (от −0,41 до +0,34) |
| +5 единиц ИМТ | +0,21 (от −0,49 до +0,65) | −0,19 (от −0,80 до +0,34) | −0,02 (от −0,66 до +0,54) |
| +10 лет | −0,04 (от −0,36 до +0,27) | −0,24 (от −0,53 до +0,04) | −0,28 (от −0,59 до +0,02) |
На первых роутах рост даёт самый крупный сдвиг, +0,41 повторения на 10 см, но интервал всё ещё задевает ноль. У возраста на этих же 92 роутах Спирмен −0,23, интервал от −0,41 до −0,03. В повторениях после поправки на рост, вес и старт это −0,28 на 10 лет, интервал от −0,59 до +0,02: порядок «старше — меньше» виден, а размер эффекта в повторениях от нуля не отделяется.
Месяц старта
Месяц — это календарный месяц даты, когда роут начался, а не месяц тренировок. Январь 2025 и январь 2026 сложены в одну группу. Наклон «от января к декабрю» мы не строили: декабрь не на одиннадцать единиц больше января. Это двенадцать отдельных групп.
| Прибавка | Роутов | После поправки на старт | |
|---|---|---|---|
| Январь | +2,9 | 14 у 13 человек | +0,4 |
| Февраль | +2,6 | 9 у 9 человек | +0,2 |
| Март | +2,2 | 19 у 18 человек | −0,3 |
| Апрель | +2,4 | 18 у 17 человек | 0,0 |
| Май | +2,3 | 24 у 23 человек | −0,2 |
| Июнь | +2,7 | 23 у 22 человек | +0,3 |
| Июль | +2,5 | 27 у 25 человек | +0,1 |
| Август | +2,6 | 15 у 15 человек | +0,2 |
| Сентябрь | +1,2 | 12 у 12 человек | −1,1 |
| Октябрь | +2,9 | 8 у 8 человек | +0,4 |
| Ноябрь | +2,3 | 8 у 8 человек | −0,1 |
| Декабрь | +2,6 | 9 у 9 человек | +0,2 |
Нижняя панель графика — остаток после того, как из прибавки убрали линейный вклад стартового максимума. Ни у одного месяца этот остаток не отделяется от нуля. Сентябрь самый низкий на верхней панели, +1,2, но интервал от −0,8 до +3,2, а после поправки на старт — от −3,1 до +0,7. Октябрь и ноябрь — по 8 роутов, декабрь и февраль — по 9. Месяц старта роута прибавку не предсказывает.
День недели старта
День недели — тоже день создания роута, а не день, когда человек тренировался. Семь групп, без линии «понедельник меньше воскресенья на шесть единиц».
| Прибавка | Роутов | После поправки на старт | |
|---|---|---|---|
| Понедельник | +2,4 | 29 у 25 человек | 0,0 |
| Вторник | +2,3 | 31 у 23 человек | −0,1 |
| Среда | +2,5 | 27 у 23 человек | +0,1 |
| Четверг | +2,3 | 24 у 20 человек | −0,1 |
| Пятница | +2,6 | 29 у 25 человек | +0,2 |
| Суббота | +2,8 | 18 у 18 человек | +0,3 |
| Воскресенье | +2,1 | 28 у 24 человек | −0,3 |
Самый низкий столбик — воскресенье, +2,1, и в этот день стартовали выше, в среднем с 15 повторений. После поправки на старт остаток −0,26, интервал от −0,84 до +0,23. Самый высокий — суббота, +2,8 при 18 роутах, интервал 1,9–3,8. Будни против выходных различаются на −0,07 повторения, интервал от −0,63 до +0,53. Понедельник против остальных дней — на +0,03, интервал от −0,57 до +0,71. День недели, в который начат роут, прибавку не предсказывает.
Что это значит для тренировок
На схеме с резиной при старте от 1 до 30 раз план можно строить от текущего максимума. Ориентир по этим данным — около +2,5 повторения за роут. Лишние 10 см, 10 кг, 5 единиц индекса или 10 лет этот ориентир не сдвигают на величину, которую здесь можно отличить от обычного разброса.
Абсолютная прибавка почти не падает от старта 1–4 к старту 20–24. Падает доля: у новичков те же два-три повторения — это большая часть их максимума, у тех, кто уже подтягивается двадцать раз, — примерно восьмая. Ждать, что с высокого старта за роут прибавится столько же процентов, сколько с низкого, эти данные не позволяют. Ждать, что прибавится заметно меньше повторений, — тоже, по крайней мере до группы 25–30, где роутов восемь.
У одного и того же человека второй роут даёт примерно на 0,8 повторения меньше первого. Это обычная картина, а не признак того, что программа перестала работать. Имеет смысл заново сделать максимум в начале следующего роута: второй старт в среднем на 0,6 повторения ниже финиша первого.
Месяц и день недели для ожидания прибавки можно не выбирать.
Готовый план под текущий максимум — на странице подтягиваний НаукаТурника.
Ограничения
Это наблюдение, а не эксперимент: людей не распределяли по группам случайным образом. Рост, вес и возраст участники указали сами. В расчёт попали только те, кто дошёл до финального замера. Номер роута считается внутри коридора 1–30 и только для обычной резины: более ранние роуты с другим стартом или другой схемой в него не входят. До третьего роута и дальше дошли 18 человек, и они могут отличаться от тех, кто остановился раньше. Самому старшему 58 лет, младше 18 — два роута. В группе старта 25–30 восемь роутов. Роуты с датой старта 31 декабря 2024 в расчёт не входили. Две отрицательные прибавки оставлены в данных. Результат — ориентир для похожих случаев: резиновая схема «Больше подтягиваний» при старте от 1 до 30.
